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我が家の小学生の家庭学習の記録(※現在は高校生)
予習シリーズ(算数)上/第6回
2011年12月30日 (金)
5年生(上)の第6回は

・分数の計算(3)
・立方体と直方体

分数の計算は3つめ。
通分してのたし算・ひき算、分数×整数・分数÷整数ときて
今回は分数同士のかけ算とわり算。

わり算も単にひっくり返してかければいーんだよ、っていうのもイヤだし
何の何個分だから・・・という意味がわかった方がいいし
予習シリーズにもそのように説明があるので見ていく。

でもどーしても「3分の2をかける」というのが納得できないらしい。

1mあたり3kgの棒があって、2m分なら2倍、5m分なら5倍する

というのはすんなりわかるのに(当然か)

3分の2mだったら同じように「3分の2倍」となる

ということは解せないらしい。

子供の概念にマイナスってのがないのと同じようなもので
「倍」ってのは「増える」ってイメージしかないからかな。
子供って結構イメージ先行だったりするからなぁ。うちだけか(苦笑)

テープ図を書いて、「これだけで3kgだったらこれの2個分は?」
「じゃあこれの半分は?」「3個に分けたうちの1個分は?」と
離乳食並みに噛み砕いて話をしてみた。

分数の計算方法自体はわかってるので大丈夫なんだけど
この「3分の2倍」とか、この辺も理解できてないと後で困るからね。

ただし、分数に関しての苦手意識も特にないので
(てか苦手と思うモノはないシアワセなタイプ)
後はいろんな方面からの問題をやって、自分で納得していくしかないかも。

もう1つは立方体と直方体。

展開図系は特に困ったこともなくて、頭の中でクルクル回してみたり
開いてみたりして考えられているみたい。(私も同じタイプ)

ただね~、聞かれてることに答えてないとか
思い込みによる数え間違いとか、図形うんぬん以前の問題があるからね(汗)

今回は表面積と体積が出てきた。

表面積も展開図にして考えるとラクですよ、と予習シリーズに書いてあるけど
本人的には自分なりの数え方があるらしくてここでも頑固。
ま、計算ミスをしないように、ラクに計算できるようになればいいか。

体積も大丈夫。
単に「横×縦×高さ」っていうんじゃなくて
「面積1枚分が高さ分だけ積まれてると思え」と言うと感心してた。

箱にリボンをかける例題なんかは4年生でも出てきたし、再復習な感じ。

立方体から一部分が削られたような例題では、凹んだ部分の面を
元の立方体の面に移動させて考えることもすんなりできた。
これも4年生で凹んだ土地の面積を出す問題の時に、ズレている一辺を
元の形の一辺に移動させて考えることを何度もやったからだろうな。

図形は面積や体積の出し方(公式)だけ知ってたって仕方ないからねぇ。

出されてるヒントの中からどうやって答えを出すか、
補助線を引いたり、図形を動かしたりして考えないといけないから。
この辺はパターンもあるのだろうし、慣れていってくれれば。

<基本問題>

最初のわり算で、なぜか「割られる数」まで分母と分子をひっくり返してた(笑)
おーーーい、混乱してますよーー。戻ってきておくれ~~。
他のも同じようにやっていたらしいので、今回は目をつぶって一旦戻し、
ムスメが自主的に直してから再度答え合わせスタート。

基本問題は一行問題で、単純に表面積や体積を聞かれているものは大丈夫だった。

あ、でも表面積で間違えたものがあるな(苦笑)
1枚ずつ計算してみたり、途中から何枚かまとめて計算してみたりで結局間違い。
こりゃ展開図で考えた方がいいってことがわかったみたい。

あとは計算問題も1つ間違い。

それから最後の凹んだ直方体の表面積と体積の問題。
2問あって、1問は体積だけ正解、もう1問は表面積だけ正解(笑)
どちらが苦手っていうことじゃないみたい。

どちらもせっせと計算はしているものの、バラで数えているようなものなので
やっているうちにわからなくなってきて計算間違いをしてる。

だーかーらー、1つのやり方に統一しておけばラクだってば。

そろそろ自己流な数え方はやめて、統一する気になってきたかな。
その方が計算ミスも数え間違いや数え漏れもないからね。

<練習問題>

なぜか、よくできてる・・・なぜかって親が言っててどうする(笑)

分数を使っての面積の計算も、分数計算はちゃんとできた。
これまた分数目白押しの単位量あたりの文章題もできてた。

2と3分の1mの重さが1と5分の1kgで、値段が240円の時
(もうこの時点でややこしや~)

1kgの値段、またその長さ。それから1800円だったら何メートル買えるか。

これも「1kgあたり」の値段も出せて、長さを出すのも迷わずわり算使えてた。
実際にやってみるとわかってくるってことかな。

分数の計算を使った数の問題はまだちょっとひっかかるけど
でもやっとわかってきたみたい。

公倍数を出すことはできても、問題の中で「公倍数を見つければいいのか~」と
まず糸口を見つけることができないので手が止まってしまうけど
これも慣れというのか、見慣れてこればできそうな気がする。

あとの表面積、体積モノはほぼ大丈夫で、最後の凹んだ直方体も体積は問題なし。
表面積も考え方は間違っていなくて、どうやら計算か数え落とした模様。
またコマゴマとパーツでいちいち足してったからか。

計算した跡を見ながら聞いても、本人も何でこういう計算してるか覚えてない(汗)
ダメじゃん、ちゃんと説明できるか、自分で見てわかるようでなくては。

表面積を出すのに展開図も書いて考えてあったけど
数値を書き入れていないので、足し漏れがあったみたい。
ま、図を描くようになっただけマシか。でもそこに数値を書き入れながらやれば
これも正解だったのにねぇ。惜しいんだか、惜しくないんだか(苦笑)

というわけで意外と難関な気もした立方体の面積と表面積も基本は大丈夫そう。
この回の練習問題も持ち越しは3問だけで、それも答え合わせで納得できてたから
次の直しデーでは軽くクリアできる・・・といいね。

その時はできるような気がしても、数日後に出てくると
やっぱり・・・なことも多々あるからね(苦笑)

さて、キリも良いので第7回は年明けから。
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