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我が家の小学生の家庭学習の記録(※現在は高校生)
面積、つるかめ、小数・分数
2010年11月24日 (水)
算数のトップクラス問題集のハイレベル問題Aをやっている時
「cm の上に って書いてあるのは何だっけ~?」と聞かれた。

え?面積なんてやるんだっけ?

問題集を見直してみたら「長さと広さ」っていうところで出てた。
標準問題を先にやってしまってるはずなんだけど~(汗)

標準問題で問題文の中で「広さのことを面積といいます」と説明があり(苦笑)
そこで「たての長さ×横の長さで求められます」とも説明。
問題も一応1cmの方眼紙の面積を求めるという簡単なものをやっていた。

で、ハイクラスAでは「広い方に丸をつけなさい」でいきなり平方センチが出ちゃって
「何だったっけ~?」になったらしい。
そりゃそうだ、私も出たこと覚えてなかったんだから(コラ)
コピーでやってるので前のページとか見れないしね(言い訳)

改めて面積について教える。
単にかければいいわけで、かけ算が苦手だとこういうところで
また躓きかねないんだなぁ・・・なんて思ったり。

問題では1cm角の方眼紙上に書かれた図形の面積を求めるものもあって
三角形の図も描かれてる。すごいなぁ、高度だなぁ(感心)

三角形のものは切り貼りして四角形にして考えるんだよ、と教えると
図形が好きなムスメは楽しそうに考え始めた。ちょっと安心。

別の日に「また面積か~」と言いながらやっていたのを後で見たら
「つるかめ算」だった(笑)

つるかめ算の標準問題は呼ばれたので一緒に問題を読みながらやったけど
ハイレベル問題では何も呼ばれず、私もノーマークだったので(苦笑)

これも面積に抵抗があったり、計算がすんなりいかなかったりしたら
苦手意識ばっかり積み重なっていくのかなぁ。
やっぱり算数は1つのことに積み重ねていく教科なんだな。
たし算もかけ算も図形も基本をちゃんと押さえて進んでいかないとな。

ちなみに「つるかめ算」のハイレベル問題も最初は面積図付きの問題で
何問か似たようなものをやってから、最後のほうは自分で面積図から
描くような流れになっているので自力でも難なくできてた。

こういうのは自分で図を起こすところや、何算を使うか思いつくところが
まず大事だっていうけど、今は言われてることが理解できてればOK。
ハイレベル問題のBでは図を自分で描くところからやるようなので
またそこで確認していけたらいいな。

それから小数と分数もハイレベル問題をやっているけど
とりあえず今のところは躓いてるところはないみたい。

こちらも問題の中で「仮分数・真分数・帯分数とは」という説明があって
やりながら確認していく形。
ここは一応私も一緒に見ながらやったけど、今は大丈夫みたい。

・・・あれ?ジュニア予習シリーズで分数もやったけど、説明なかったっけ。

引っ張り出して見てみると、こちらも導入部ではなく問題の中で
「帯分数と言います」みたいな補助書きで入ってるだけだった。
そう思うと、トップクラスのほうが高度なことやってるのかも。

今は小数も分数も簡単な計算だけだからいいけど
これも後のち計算もややこしくなるし、また文章問題の中で出てきたり
自力で考えて使うようになるわけで、その時に困らないように
今は簡単な計算問題をきちんと押さえておかなくちゃな。

やっぱり算数って後でもいろんなものを使うから積み重ねなんだなぁ。
3年生あたりで躓き始める子も出てくるって聞くし、4年5年・・と
それぞれに躓き始めたりするらしいので、積み落としのないようにしていこう。

***********************

新指導要綱を見てみた。

★3年生では

・小数
表し方及び1/10の位について知ること。
1/10の位までの小数の加法及び減法,その計算ができること。

・分数
分数の表し方について知ること、幾つ分かで表せることを知ること。
簡単な分数の加法及び減法の意味について理解し,計算の仕方を考えること。

面積についてはまだ出ないらしい。

ちなみにこれからの予定だと(気になるところだけ抜粋)

★4年生

・十進法(億・兆)、概数
・小数・・乗法及び除法
・分数・・同分母の分数の加法及び減法
・面積(正方形と長方形)
・角度

立体図形に関しては「立方体,直方体について知ること」でいいらしい。
「真分数 仮分数 帯分数」というのも4年生で出る。

★5年生

・面積(三角形,平行四辺形,ひし形及び台形)
・体積(立方体及び直方体)
・測定値の平均及び異種の二つの量の割合
・小数・・小数同士のかけ算、わり算
・分数・・異分母の分数の加法及び減法、分数を小数で表したりする
・立体図形・・角柱、円柱

円周率も5年生で出るらしい。
分数も通分・約分が出てくるし、最小公倍数・最大公約数・比例もここなので
だから「5年生の算数は大変だよ~」とよく聞くのか。

★6年生

・分数のかけ算・わり算
・円の面積、角柱の体積
・比や比例

***********************

なるほど~。
ガッツで先取りするのも何だけど、でも余力があって子供も理解できるなら
少しずつ先をやっていってもいいんだな、やっといた方がいいのかも。

分数だって小数だって、今だと「わかるだけ」だけど
トップクラス問題集だったら計算までバシバシ入れてくれてるし
多分教えたら小数のかけ算・わり算ならできそうな気もする。
(ちゃんと概念がわかるかって言ったら微妙だけど)

でもやれることを増やしておいて、該当学年になった時に
考え方や概念を教えてもらって「あ~、なるほど」と繋がるのもいいだろうし
その時の計算演習は絶対的に少ないはずなので、やれておくといいとも思う。

うちは今の学年のハイレベル問題をやるようにしてるけど
中には簡単な問題集を先に6年生まで進めるという話も聞く。
そうしておくと学年になった時にもう1度やることになるからいいとか
(いわゆるスパイラル学習っていうのか?)
そうしておいてから進学塾に入ると中学受験に向かいやすいとか。

なるほどね~。

見てると5年生だから全く新しくて難しいこと!というんじゃなくて
「新しいことが出てくる」だけで見たら2年生、3年生で時計だとか
それこそかけ算・わり算・小数・分数の方が完璧な新しい事柄だもんね。

4年生以降はそれをちょっとずつ深めていく・・っていう感じだから
そう思うと、本当に低学年でも積み残しのないようにっていうのは納得。

我が家はとりあえず先のことは考えず、良いと思う問題集をやってるんだけど
それで少しずつ習ったことを使ってその先もやっておく、という
流れになっているので、ちょうどいいかもしれない。

そろそろこういう先を見る時期になってきたんだなぁ(しみじみ)
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