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我が家の小学生の家庭学習の記録(※現在は高校生)
予習シリーズ(算数)下/第4回
2012年07月01日 (日)
5年生(下)の第4回は

・速さの表し方(2)
・割合に関する問題(2)


速さは第1回でやって大丈夫そうだけど、一応そこを開いて確認。
道のりとか忘れてないだろうかと(苦笑)

速さのグラフだったり、行き帰りの話だったりも大丈夫そう。

例題で「時速■■kmだと▲▲分かかり、時速★★kmだと☆☆分かかる」
みたいな問題で、ムスメは「差集め?」と言ってやり出した。

そうそう、1つあたりの差(この場合は時速の差)と全体の差だよね。
うぉーーい、やっててよかったーー。それでスッキリ。

別の例題では「全部こっちの時速で行ったとすると・・・あ、つるかめ?」と
気が付いてやり出した。おぉ~、つるかめ算も出てくるのか。
ムスメはつるかめ算も基本なら大丈夫なので、ここでもちゃんと使えた。
考え方としてはあれこれ入ってくるんだなぁ。

つるかめ算ってことは面積図でも解けるわけで
無料の例題解説プリントには別解として面積図が載っていて
「6年生上巻で出てくるのでここでやっちゃいましょう」なことが書いてあった。
そうか、後でもまた出てくるのだね、つるかめ君(当たり前か)

余力があったので面積図も描いて解いてみておいた。
基本的なものはわかりやすいかな。
でも使わなくてもいいか、使わない方がいいかもというものもあったので
普通の図でもわかるうちは普通にやっていればいいかな。

2つめの割合は上巻の第11回で出てきたものの2回目。

「持っているお金の8分の5より60円多く使うと残金270円」なやつ。
めんどくせー(コラ)

こういうのも文章だけで考えようとすると混乱するわけで(当たり前)
ちゃんと図に書いてみれば一目瞭然。
前もこういうのは出たことがあるので図を書いたら大丈夫だった。

「お父さんがA、B、Cの3人にお金をあげます。
 Aには全体の3分の1あげて、Bには残りの5分の3をあげると
 Cは全体の4分の1と70円が残りました」(数値適当)

みたいな問題も、上巻で何度も解き直ししたもんなぁ。
その時のことを思えばすごく馴染んできた。

次はやりとり算?テキストには還元算って書いてあるな(苦笑)

ABC3人で200枚持っていて、それをあっちゃこっちゃにやり取りするやつ。
これは無料の例題解説プリントのお世話になった。
予習シリーズのやり方だとちょっとややこしいんだよね。
無料の方は「下から考えていきましょう」なのでわかりやすい。

とりあえず、どれだけが誰に移っていったのかを図に書き表す。
上巻でやった時はこの「移動分」が実際の金額や枚数だった気がするけど
今回はそれが「持っている分の20%」と割合で出されてる。

あー、割合の話がアヤフヤだとここでも困るってことか。怖い怖い。

わかっている数値は割合だけじゃなくて実際の枚数も少しわかってるので
そのあたりから紐解いて解いていく感じ。推理みたいだな。
何枚が何%に当たるわけだから・・・ってこと。

ムスメはどこの数字を使ってどう紐解いていくかに気づくのが
まだ少し反応が鈍いんだけど、そこからの計算は大丈夫。
「80%の分のさらに40%」っていうのが前はピンときてなかったのが
ここにきて折り紙をやり取りしたりするのを見て繋がったみたい。

持っている折り紙100枚のうち20%を人にあげて
手持ち(80%)のうちの40%をまた別の人にあげて
・・・こういう風に実際の枚数が動くとわかるんだなぁ。
やっぱりまだまだ抽象化より具体化の方が理解しやすいんだよね。

とりあえず例題はスムーズすぎるほどに済んだ。あとは演習だ。

<基本問題>

前半の一行問題はあれよあれよと終了。速さの基本は大丈夫みたい。
長方形でタテ(速さ)×ヨコ(時間)=面積(道のり)というのを
例題の時に話しておいたら早速使って喜んでた。
「ママの面積のやつ、すごいねー」って私が考案したんじゃないのよ(笑)

全体の何分の何のどーのこーのっていうのも線分図でやって危なげない出来。
あー、よかった。毎度毎度つまずいてたら身が持ちましぇん。

後半の文章題3問も一発でクリア。速さがメインだけど大丈夫だったみたい。

<練習問題>

うーむ、速さのものでも練習問題はムズイ模様。

歩いてて、途中で休んで、それから速度が変わったもんだから
予定より10分遅れて着いた・・・とか。

休んだ箇所が「全体の3分の2の地点」みたいにハッキリした数値じゃないし
全体の距離も当然出ていないし、前半歩いた部分も速度しかわかってないし
どれもこれもハッキリした数値がわかっていないのでわからないみたい。

だよね~、「☆キロの道のりを時速★★kmで歩いたら何分かかりますか」や
「時速▲キロで△分間歩いたところで30分休憩して」というのじゃないもんね。
それに途中で速度が変わるし(汗)

でもアレに似てるよね、差集め算の時のやつに。
「180円のペンを買うつもりでお金をちょうど持って行ったところ
 100円になっていたので予定より2本多く買えて80円余りました」
みたいなやつ。

今回の速度の問題でも
「時速4kmで歩く予定で出発したけど、途中で30分間休んだから
 それ以降は時速5kmで歩いた。そしたら10分遅く着いた」
なんて感じ。

ここでムスメにはキツイかなーと思うのが
「30分休んだから10分遅く着いた」=「休まなかったら20分早く着いた」
という言い換え。

どうしても起こった順番に考えていくので(子供だから当たり前か)
進んだ、休んだ、速度早めた・・・になるからね。
この「休んだ」部分を消して全体で考えるのは難しいみたい。
言えばわかったからまだいいか。

あとは同じような話で
「毎分90mだと予定の3分前に着いて、毎分70mだと予定より1分遅れる」
というパターン。

これは線分図で「3分」と「1分」がちゃんと正しい場所に書けるかが問題。
「3分前」だとどうしても手前に書いちゃうんだよね。
遅れるのも同じで、通り過ぎた側に書いちゃう。

3分前に着くってことは「予定を通り越してさらに3分間歩いてる」ってことで
1分遅刻するってことは「予定より1分前のところに辿り着いてる」ってことで。

だから線分図だと3分前は予定を通り越した側になるし
1分遅刻は反対に予定より1分手前になってる、という話。

この辺がコドモには考えにくいんだろうなぁ。
ムスメは特に「~~だから★★、つまり△△」という流れは伝わりにくいから(汗)

速度自体に抵抗感はないようなので、後はパターンに慣れることかな。

なので最近は詰まった問題が出た時は、例題の中の似たような問題を
無料解説プリントも含めてもう一度見直すことも増えた。

今までは例題は1度やったら終わり~だったんだけどなぁ。
その後の基本問題や練習問題で手詰まりしても
その詰まった問題を何度も解き直しすれば解決できてたものだけど
さすがにそうはいかなくなってきたってことだ。

根本に立ち戻って根本を押さえないと、いくら解き直ししても
何というのか中身が伴わないっていうか。
その前に解き直しでマトモに直せないという話もあるかも(汗)

例題はできて、練習問題で手詰まりして、また例題に戻れば
最初の頃よりも理解がしやすいかもしれないし。

ややこしい問題は仕方ないとしても、定番な形は押さえておきたい。

後半の割合の練習問題はさほど問題なく(ほっ)
ただ、聞かれている部分とは違うところを答えていたり
最後に足さなきゃいけない元の部分を足し忘れたりはしていた。

3人でやり取りするやつも、例題解説プリントのおかげですんなりできた。
推理みたいだし、わかれば楽しくなるだろうな(笑)

++++++++++++++++++++++

速さが根幹というのは納得。
表せるだけじゃもちろんダメなわけで、文章題がわからないとね(苦笑)

ちょっとややこしくなるとこんがらがってしまうようなので
頭の中を整理して、自分にわかるように(コレ大事)図が書けて、
まずは線分図じゃなくてもいいので全体がつかめる図が書けるように。
ムスメの場合、話がわかってないと何も書けなくて固まってしまうのでね。

しかし毎度思うけれど、下巻ボリュームありすぎで濃いなー。
山場というのが非常によくわかる。毎回そう言わされている気がする(汗)
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